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测量变换究竟对空间有多少拉伸或挤压——行列式
行列式的本质是计算线性变化对空间的缩放比例，具体一点就是，测量一个给定区域面积增大或减小的比例。单位面积的变换代表任意区域的面积变换比例。
行列式为什么有负值呢？
有两种方式可以解释，一种是想象一下把纸翻面；另一种思想是i帽和j帽的相对位置发生了互换：
三维空间的行列式类似，它的单位是一个单位1的立方体。
三位空间的线性变换，可以使用右手定则判断三维空间的定向。如果变换前后都可以通过右手定则比划得到，那么他的行列式就是正值；如果变换后只能通过左手比划到，那行列式就是负值。
