【线性代数的本质】行列式

本文已收录于 线性代数的本质学习笔记 系列,共计 9 篇,本篇是第 3 篇

测量变换究竟对空间有多少拉伸或挤压——行列式

行列式的本质是计算线性变化对空间的缩放比例,具体一点就是,测量一个给定区域面积增大或减小的比例。单位面积的变换代表任意区域的面积变换比例。

行列式为什么有负值呢?

有两种方式可以解释,一种是想象一下把纸翻面;另一种思想是i帽和j帽的相对位置发生了互换:

三维空间的行列式类似,它的单位是一个单位1的立方体。

三位空间的线性变换,可以使用右手定则判断三维空间的定向。如果变换前后都可以通过右手定则比划得到,那么他的行列式就是正值;如果变换后只能通过左手比划到,那行列式就是负值。

 

 

作者: 高志远

高志远,24岁,男生

发表评论

邮箱地址不会被公开。