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叉积的几何意义
对于两个向量所围成的面积来说，可以使用行列式计算，即将两个向量看作是变换后的基向量，这样通过行列式就可以得到变换后面积缩放的比例，因为基向量的单位为1，所以就得到了对应的面积。
这个面积的值存在负值，这是参照基向量$\vec i$和$\vec j$的相对位置来说的：
叉积是通过两个三维向量$\vec v$和$\vec w$，生成一个新的三维向量$\vec u$，这个向量垂直于向量$\vec v$和$\vec w$所在的平面，长度等于它们围成的面积。
叉积的方向可以通过右手定则判断，即右手大拇指指向的方向是叉积的方向：
叉积的计算
这乍一看非常奇怪，但是它可以由一个三行行列式代替。使得这种运算更加简便。
第一次学这个计算方法的时候，估计没几个人能想清楚它为什么是这样的形式，甚至老师也说不清，只是告诉学生，我们这么记下来，定义是这样的定义的。但是，既然是直观讲解，必须把这里的来由探明清楚。
以线性变换的角度看叉积
