函数与向量 这里的内容对应的就是线性代数中的二次型。 先看一个例子，因为求导的可加性和成比例性，我们可以分别对每个基向量求导，从而得到左侧的矩阵： 弹幕：用泰勒展开所有的函数成幂函数，然后用这个算子，就可以解决几乎所有的函数。 如上图，以取 x的不同幂次方作为基函数，然后既可以写出求导变换的矩阵。这 …

什么是特征值和特征向量 对于一些线性变化来说，存在一些向量在变换前后留在了张成的空间里，只是拉伸或收缩了一定比例，这些向量称为特征向量，拉伸收缩的比例称为特征值，正负表示变换的过程中是否切翻转了方向。 如何通俗地解释特征值与特征向量_哔哩哔哩_bilibili 例如下图，红色的向量变换前后都在一条直 …

基向量 标准坐标系的基向量为$\vec {i}: \begin{bmatrix}1\\0 \end{bmatrix}$和$\vec {j}: \begin{bmatrix}0\\1 \end{bmatrix}$，假如詹妮弗有另一个坐标系：她的基向量为$\vec i \begin{bmatrix}2\ …

叉积的几何意义 对于两个向量所围成的面积来说，可以使用行列式计算，即将两个向量看作是变换后的基向量，这样通过行列式就可以得到变换后面积缩放的比例，因为基向量的单位为1，所以就得到了对应的面积。 这个面积的值存在负值，这是参照基向量$\vec i$和$\vec j$的相对位置来说的： 叉积是通过两个三 …