[title]负数的概念[/title]
1 + x = 0
二进制：
0001 + x = 0000
显然，只有让结果向前进位，才会有0000这个结果。
得出，x = 1110 + 1
= 1111
即，1111是二进制的 -1
这里用到的是溢出的思想，例如：加法器硬件第5位进位不存在。
取模，同余。
同理，
0010 + y = 0000
得，y = 1101 + 1
= 1110
[title]八位二进制数下的正负数划分[/title]
同理 … …
| 符号 | |||||||||
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | = | 128？（弃用） |
| 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | = | 127 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | 0 | = | 2 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | = | 1 |
| 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | = | 0 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | = | −1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 0 | = | −2 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 1 | = | −127 |
| 1 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | = | −128？（采用） |
上表中，10000000这个值按道理既可以表示128，也可以表示-128。但我们不能让它存在二义性，只能表示一个数？
那么，谁最合适呢？
我们发现正数与负数的符号位有着明显的不同，不看10000000，正数的符号位都是0，负数的符号位都是1。所以，自然，10000000分配给-128是最合适的了。
所以，八位二进制数的表示范围是[-128, 127]。八位二进制数就没有128的事了。
[title]怎么得出来的补码？[/title]
老师告诉我们死记住负数的补码就是：除符号位，其余位按位取反再加1。
我们以-1来举例子，正1的补码是0001。我们还是假设：
0001+x=0
我们在前面已经知道是通过溢出来推算出来的x的值是1111。那么，
0001+x=1,0000
x=1,0000-0001
1,0000可以拆成1111+1，所以
x=1111+1-0001
=（1111-0001）+1
二进制中，单独看每一位，1减去一个数（被减数），就相当于把这个数（被减数）取反。
例如：
1-1（被减数）=0（1取反得到的0）
1-0（被减数）=1（取反得到的）
所以：
1111-0001，相当于1110
（1111-0001）+1
=1110+1
=1111
这就是按位取反再加1的由来。
[title]为什么不采用原码？[/title]
正数 + 正数（1+1=2）：0001+0001 = 0010（没有问题）
正数 + 负数（1+（-1）=0）：0001+1001=1010（-2？显然错误）
[title]为什么补码可以？[/title]
正数 + 正数（1+1=2）：0001+0001=0010（没有问题）
正数 + 负数（1+（-1）=0）：0001+1111=1,0000（1已经溢出，这里的0000表示补码，翻译为十进制就是0，没有问题）
负数+负数（（-1）+（-1）=-2）：1111+1111=1,1110（1已经溢出，这里的1110表示补码，翻译为十进制就是-2，没有问题）
既然上面都没问题，说明补码完全可以用在加法和减法中，从而使硬件电路不需要减法器。
[title]计算机CPU底层怎么看待有符号数和无符号数？[/title]
有符号数指带有正负号的数，无符号可以理解为只大于0的数。
参考文献：https://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%BA%8C%E8%A3%9C%E6%95%B8
袁春风的《计算机系统基础》
